استفاده از یک مدل پیشبینی الگوی حرکتی شهری در برآورد ماتریس توزیع سفر

استفاده از یک مدل پیشبینی الگوی حرکتی شهری در برآورد ماتریس توزیع سفر امیدرضا عب اسی 1 علیاصغر آل شیخ 2 5 دانشجوي کارشناسي ارشد سیستمهاي اطالعات مکاني - دانشکده مهندسي ژئودزي و ژئوماتیک - دانشگاه صنعتي خواجهنصیرالدين طوسي نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري دوره ششم شماره oabbas@mal.kntu.ac.r استاد دانشکده مهندسي ژئودزي و ژئوماتیک - دانشگاه صنعتي خواجهنصیرالدين طوسي 2 aleshekh@kntu.ac.r 3 اسفند ماه 5331 چکیده )تاريخ دريافت مرداد 5331 تاريخ تصويب آبان 5331( يکي از مباحث کلیدي در برنامه ريزي حمل و نقل شهري پیشبیني تقاضاي سفر است و درک و مدلسازي آن کاربردهاي فراواني در طراحي زيرساختهاي شهري مدلسازي مکاني شیوع بیماريها سیاستگذاريها و برنامهريزي شهري و تحلیلهاي مکاني-زماني در GIS دارد. به طور سنتي براي پیشبیني تقاضاي سفر از يک مدل چهار مرحلهاي استفاده ميشود. خروجي مرحله دوم از اين مدل ماتريس مبدأ-مقصد يا ماتريس توزيع سفر نام دارد و درايههاي اين ماتريس میزان سفرهاي انجام شده از هر مبدأ به هر مقصد را نشان ميدهند. ماتريس توزيع سفر ميتواند بهعنوان يک ورودي مهم در بسیاري از تحلیلهاي مکاني GIS استفاده شود. مهمترين بخش توزيع سفر تعیین مدل مورد استفاده جهت برآورد ماتريس مبدأ-مقصد است. تا به امروز مدلهاي مختلفي نظیر مدل جاذبه جهت برآورد ماتريس توزيع سفر معرفي شده است. در سالهاي اخیر نیز برخي مدلهاي داراي پارامتر و بدون پارامتر نظیر PWO تابش و رتبهمبنا در حوزه پیشبیني الگوي حرکتي شهري توسعه داده شده است. در اين مقاله کاربرد مدل رتبهمبنا در برآورد ماتريس توزيع سفر شهري بررسي شده است. در اين مقاله به عنوان مطالعه موردي مدل رتبهمبنا در منطقه منهتن شهر نیويورک اياالت متحده پیادهسازي شده و نتايج آن به صورت کمي و در مقايسه با مدل جاذبه مورد ارزيابي قرار گرفته است. نتايج نشان ميدهد که بر اساس شاخص همانندي سورنسن مدل رتبهمبنا توانسته است حدود % 76 سفرها را شبیه به سفرهاي واقعي برآورد کند. همچنین مقدار r-squared خطي برابر 0/32 به دست آمد که اين عدد بیانگر انطباق مناسب اعداد ماتريس برآوردشده با واقعیت است. واژگان کلیدی: حاصل از تحلیل رگرسیون الگوي حرکتي شهري دينامیک شهري توزيع سفر ماتريس مبدأ-مقصد برنامهريزي حمل و نقل مدل رتبهمبنا نويسنده رابط 51

1- مقدمه استفاده از يک مدل پیشبیني الگوي حرکتي شهري در برآورد ماتريس توزيع سفر يکي از اقدامات مهم در جهت پیادهسازي سیستمهاي 5 است و درک و حمل و نقل کارامد پیشبیني تقاضاي سفر مدلسازي آن کاربردهاي فراواني در طراحي زيرساختهاي حمل و نقل شهري ]5[ کنترل بیماريها ]2[ سیاست- گذاريها و برنامهريزي شهري ]3[ و تحلیل مکاني-زماني الگوها در GIS دارد. هدف از مدلسازي تقاضاي سفر بیان صريح توزيع مکاني سفرها با استفاده از يک سیستم منطقهاي است. بنابراين در اين مدلسازي تصمیمات افراد در رابطه با انتخاب مقصد انتخاب وسیله سفر و انتخاب مسیر پیشبیني ميشود ]4[. به طور سنتي براي پیشبیني تقاضاي سفر از يک مدل چهار مرحلهاي استفاده ميشود )شکل 5( ]1[. هر يک از مراحل اين مدل بخشي از روند پیشبیني تقاضاي سفر را تکمیل ميکند و داراي هدفي مجزا از ديگر مراحل است. اين مراحل به ترتیب پاسخ سواالت»چه تعداد سفر در يک واحد زماني مشخص در منطقه صورت گرفته است اين سفرها از چه مناطقي به چه مناطقي انجام شده است اين سفرها با چه وسیلهاي صورت گرفته است «و»هر يک از اين سفرها از چه مسیري استفاده کردهاند «را فراهم ميکنند. شکل 5 - مدل چهار مرحلهاي پیشبیني تقاضاي سفر در برنامهريزي حمل و نقل بخش عمده مرحله توزيع سفر مدل مورد استفاده جهت برآورد ماتريس مبدأ-مقصد است. تا به امروز مدلهاي مختلفي نظیر مدل جاذبه 2 مدل فرصتهاي تداخلي مدل fratar و مدل logt در کنار منابع داده مختلف جهت برآورد ماتريس توزيع سفر معرفي شده است ]7[. به طور کلي اين مدلها داراي پیچیدگيهاي محاسباتي هستند ]6[ و بر اساس فرضیاتي شکل گرفتهاند که رفتار سفر کاربر را به درستي در نظر نميگیرند ]8[. در سالهاي اخیر برخي مدلهاي داراي پارامتر اضافي و بدون پارامتر در حوزه پیشبیني الگوي حرکتي شهري توسعه داده شده است. از پارامتر اضافي جهت انطباق الگوي سفرهاي پیشبینيشده بر سفرهاي واقعي استفاده ميشود و از طريق فرايند کالیبراسیون تعیین ميگردد. از آنجا که اين مدلها داراي ساختار احتماالتي هستند و انتخاب مقصد سفر را بر اساس يک تابع احتمال پیشبیني ميکنند اين مقاله به بررسي اين مدلها در برآورد ماتريس توزيع سفر شهري ميپردازد. پیش از ورود به مراحل پیشبیني تقاضاي سفر ابتدا الزم است تا حوزه مورد مطالعه به مناطق کوچکتري بخشبندي شود. به هر يک از اين بخشها منطقه تحلیل ترافیک AZ( ) 3 گفته ميشود. به طور کلي اندازه اين مناطق در مرکز شهر کوچکتر و در حومه شهر بزرگتر است و بهگونهاي طراحي ميشوند که شبکه خیابانهاي شهر بهعنوان مرز مناطق قرار گیرند ]3[. در شکل 2 نمونههايي از مناطق تحلیل ترافیک نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است اين مناطق ممکن است منظم )سمت راست( و يا غیرمنظم )وسط( باشند اما در هر صورت مناطق مرکزي متراکم تر هستند. همچنین نمونهاي از کاربرد اين مناطق در کشور ايران )شهر قزوين( نیز نمايش داده شده است. پس از بخشبندي منطقه در مرحله تولید سفر 4 بر اساس اندازه خانوار ]50[ میزان درامد میزان مالکیت خودرو در منطقه ]55[ تراکم سکونت دسترسي ]52[ کاربري اراضي ]53[ و غیره میزان تولیدها )سفرهاي تولید شده( و جاذبهاي )سفرهاي جذب شده( هر منطقه توسط نرمافزار سیستم اطالعات مکاني برآورد ميشود. پس از آن در مرحله توزيع سفر 1 مقصد هر سفر تولید شده در هر مبدأ برآورد 7 نوع وسیله نقلیه ميشود. در مرحله انتخاب حالت سفر )خودرو شخصي تاکسي اتوبوس دوچرخه و غیره( 3 raffc Analyss Zone (AZ) 4 rp Generaton 1 rp Dstrbuton 7 Mode Choce 1 ravel Demand 2 Gravty Model 52

مشخص ميشود. در نهايت در مرحله تخصیص مسیر 5 از بین مسیرهاي ممکن بین مبدأ و مقصد مسیر بهتر محاسبه ميشود. خروجي مرحله دوم از مدل پیشبیني تقاضاي سفر ماتريس مبدأ-مقصد OD( ) 2 يا ماتريس توزيع سفر نام دارد. سطرهاي اين ماتريس بیانگر مبدأها و ستونها بیانگر مقصدهاي سفر است. درايههاي اين ماتريس میزان سفرهاي انجام شده از هر مبدأ به هر مقصد را نشان ميدهند ]1[. بدين ترتیب سفرها در میان مناطق شهر توزيع ميشوند. تا کنون بهمنظور برآورد ماتريس مبدأ-مقصد از منابع داده مختلفي نظیر دادههاي سرشماري خانگي و کنارجادهاي شمارشگرهاي ترافیک ]54[ شبکههاي سلولي تلفنهاي همراه ]51, 57[ بلوتوث ]56[ پايانههاي پرداخت الکترونیک کارتهاي پرداخت حمل و نقل عمومي ]58[ شبکههاي اجتماعي مکانمبنا ]53[ و غیره استفاده شده است. در بخش 2 اين مقاله به مرور اجمالي برخي از تحقیقات در حوزه برآورد ماتريس مبدأ-مقصد و دادههاي مورد استفاده در آنها پرداخته ميشود. پس از آن برخي مدلهاي رايج نظیر مدل جاذبه و فرصتهاي تداخلي IO( ) 3 بررسي خواهند شد. در بخش 4 مدلهاي جديد در حوزه پیشبیني الگوي حرکتي شهري معرفي و پتانسیل آنها جهت استفاده در پیشبیني تقاضاي سفر بررسي ميشود. سپس مدل رتبهمبنا در منطقه منهتن پیادهسازي و نتايج آن ارزيابي ميشود. در نهايت بخش 6 به نتیجه- گیري و پیشنهادهاي تحقیق ميپردازد. شکل 2 - مناطق تحلیل ترافیک در )الف( منطقه شهري شیکاگو اياالت متحده ] 20 [ )ب( منطقه شارلوتويل ويرجینیا اياالت متحده ]25 [ )ج( منطقه شهري شهر قزوين ايران )به همراه شبکه معابر( ]8[ نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري دوره ششم شماره 3 اسفند ماه 5331 2- تحقیقات پیشین به طور سنتي در حوزه توزيع سفر از مدلهايي نظیر جاذبه فاکتور رشد و غیره استفاده ميشود. تا آنجا که نويسندگان اين مقاله مطلع هستند از مدلهاي برآورد الگوي حرکتي شهري در اين حوزه استفاده نشده است. اما تحقیق در حوزه برآورد تقاضاي سفر با توسعه فناوريها تغییر يافته است. توسعه فناوريها باعث ايجاد روشهاي گوناگون اخذ داده شده است و بسیاري از اين دادهها را در تحقیقات حمل و نقل و مدلهاي مذکور به کار بردهاند. در اين بخش به مرور تحقیقات انجامشده با استفاده از مدلها و دادههاي مختلف ميپردازيم. روش سنتي جمعآوري دادههاي سفر شامل سرشماريهاي خانگي و کنارجادهاي است ]1[. پیادهسازي اين روشها با مشکالت بسیاري نظیر هزينه فراوان و زمانبر بودن همراه است ]20[. همچنین سرشماريهاي کنارجادهاي در روند ترافیک اختالل ايجاد ميکرد. از طرفي غالبا زمان شروع و پايان سفر گزارش شده توسط افراد دقیق نیست. عالوه بر اين زمینمرجع کردن آدرسهاي گزارششده امري پیچیده محسوب ميشود ]22[. 5 Route Assgnment 2 Orgn-Destnaton (OD) Matrx 3 Intervenng Opportuntes (IO) Model 53

3- مدلهای رایج در برآورد ماتریس توزیع سفر استفاده از يک مدل پیشبیني الگوي حرکتي شهري در برآورد ماتريس توزيع سفر از ديگر منابع داده مورد استفاده در مدلسازي توزيع سفر شمارندههاي جادهاي هستند ]23[. اين شمارندهها وسايل الکترونیکي هستند که در شبکه معابر نصب ميشوند و قادرند تعداد خودروهاي عبوري از شبکه را شمارش کنند.هزينه نصب و نگهداري از اين وسايل از معايب اين منبع داده بهشمار ميرود. بهعالوه نصب شمارندهها در تمام معابر شبکه مثل راههاي فرعي ممکن نیست. برخي تحقیقات از دادههاي شبکه سلولي تلفنهاي همراه استفاده کردهاند ]57, 24[. با استفاده از آنتنهاي شبکههاي تلفن همراه ميتوان به منطقه کاربر دست يافت. با اين وجود انطباق مناطق شبکه سلولي تلفنهاي همراه بر مناطق تحلیل ترافیک از دقت اين منبع داده ميکاهد. با گسترش فناوريهاي ارتباطي استفاده از دادههاي بلوتوث جهت تعیین موقعیت افراد ممکن شده است ]56[. مشکل عمده استفاده از اين فناوري نرخ نفوذ پايین )حدود 5 تا 1 درصد( و در نتیجه کم بودن اندازه نمونه است ]20[. پیشرفتهاي اخیر در فناوريهاي تعیین موقعیت اخذ دادههاي دقیق مکاني و زماني را ممکن ساخته است. سیستمهاي تعیین موقعیت جهاني GPS( ) 5 موجود در تلفنهاي هوشمند قادرند تا مکان افراد را با دقت زيادي محاسبه کنند و در اختیار کاربر قرار دهند. همچنین برخي تحقیقات از دستگاههاي GPS موجود در خوردوهاي تاکسي جهت استخراج خط سیر افراد استفاده کردهاند ]21[. با گسترش وب 2/0 و استفاده کاربران از شبکههاي اجتماعي مکانمبنا تحقیقات از دادههاي آن جهت پیشبیني تقاضاي سفر بهره بردهاند ]53, 20[. شبکههاي اجتماعي مکانمبنا به کاربر اجازه ميدهند تا موقعیت خود را با دوستان خود به اشتراک بگذارند. اطالعات موقعیت کاربر از GPS تلفن همراه آنها بهدست ميآيد. Jn و همکاران ]27[ براي برآورد ماتريس OD از اين دادهها به همراه مدل جاذبه استفاده کردهاند. همچنین و Chen همکاران ]26[ در تحقیقي بر روي ويژگيهاي سفرهاي درونشهري و مقايسه آن با سفرهاي بین شهري از دادههاي بازي و شبکه اجتماعي مکانمبناي و مدل Whrrl رتبهمبنا جهت شبیهسازي جريان حرکتي استفاده کردهاند. يک شهر مزيت اين روش نسبت به روشهاي قبل حصول اطالعات اضافي ديگر نظیر استخراج هدف سفر کاربر است. پس از محاسبه سفرهاي تولید شده و جذب شده براي هر منطقه در مرحله تولید سفر الزم است تا هر يک از سفرها با استفاده از مدل توزيع سفر در میان مناطق توزيع شود. بهطور کلي مدل توزيع سفر يک مدل احتماالتي به شکل زير است. P j j )5( که در آن j تعداد سفرهاي تولید شده در منطقه مبدأ است که از مرحله تولید سفر بهدست آمده است. همچنین مبدأ درايههاي ماتريس مبدأ-مقصد و P j است. j به مقصد احتمال سفر از به طور سنتي توزيع سفر با استفاده از مدل جاذبه محاسبه ميشود اما گاهي مدلهاي ديگري نظیر فرصتهاي fratar و logt تداخلي نیز بهکار ميروند. در اين بخش به تشريح مدلهاي جاذبه و فرصتهاي تداخلي پرداخته ميشود و ويژگيهاي هر يک مورد بررسي قرار ميگیرد. 1-3- مدل جاذبه مدل جاذبه رايجترين مدل توزيع سفر مورد استفاده در مدل چهارمرحلهاي پیشبیني تقاضاي سفر است ]28[. شباهت زياد فرضیات اين مدل با فرضیات جاذبه نیوتوني علت نامگذاري جاذبه براي اين مدل است. فرض مدل جاذبه بر اين اساس است که سفرهاي تولید شده در يک منطقه و جذب شده در منطقهاي ديگر مستقیم با مولدهاي مبدأ ( j P ) و جاذبهاي مقصد ( و نسبت معکوس با يک»عامل بازدارنده» 2 ( نسبت ) A j ) نظیر F j فرم 2 فاصله دو منطقه از يکديگر دارد ]23[. رابطه استاندارد مدل جاذبه را نشان ميدهد. j P A F K j zones j j j A F K j j j K )2( که در آن يک پارامتر اختیاري براي در نظر گرفتن اثر متغیرهايي نظیر عوامل اجتماعي-اقتصادي است. 2 Frcton Factor 5 Global Postonng System (GPS) 54

نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري دوره ششم شماره 3 اسفند ماه 5331 F j عامل بازدارنده افراد از سفر به مناطق مختلف نظیر طول سفر يا زمان سفر است. معموال اين عامل تابعي خطي از فاصله ( d j ( ) يا تابعي نمايي با توان منفي e d j ( است ]30[. در اين توابع α و β پارامترهاي مجهول هستند که بايد از طريق يک فرايند کالیبراسیون به دست آيند. تا کنون روشهاي مختلفي نظیر تحلیل 5 رگرسیون چندگانه جهت تعیین اين پارامترها پیشنهاد شده است ]35[. در بخش 1 نمونهاي از روشهاي تعیین پارامترهاي مدل ذکر خواهد شد. يکي از مسائل مهم در برآورد ماتريس توزيع سفر موازنه ماتريس است. در واقع تعداد سفرهاي برآوردشده خروجي از يک منطقه بايد با تعداد سفرهاي واقعي خروجي از آن برابر باشند. همچنین تعداد سفرهاي برآوردشده ورودي به هر منطقه بايد با تعداد سفرهاي واقعي ورودي به آن برابر باشد. با توجه به اينکه مدل جاذبه )تک قیدي( و بسیاري ديگر از مدلها موازنه تعداد سفرها را تضمین نميکنند از تکنیکهايي نظیر الگوريتم ]32[ ]27[ روش furness 2 ژنتیک ميشود تا اين مسئله مرتفع گردد. و غیره استفاده که در آن جمعیت موجود در يک منطقه تعداد سفرهاي خروجي در منطقه m M جمعیت کل شهر و S j جمعیتي است که در دايرهاي به شعاع فاصله مبدأ تا مقصد و به مرکز مبدأ قرار گرفته است. همچنین α پارامتر مدل بهشمار ميرود و بايد از طريق فرايند کالیبراسیون تعیین شوند. 4- مدلهای الگوی حرکتی شهری در سالهاي اخیر با توسعه فناوريهاي تعیین موقعیت در حوزههاي مختلف مدلهايي جهت پیشبیني الگوي حرکتي شهري انفرادي و جمعي معرفي شده است. مدلهاي الگوي حرکتي جمعي به دو دسته پارامتري و بدون پارامتر تقسیم ميشوند. مدلهاي پارامتري نظیر مدل رتبه مبنا داراي يک پارامتر اضافي هستند که مقدار آن بايد از طريق فرايند کالیبراسیون تعیین گردد. قادر هستند تا الگوي مدلهاي بدون پارامتر نظیر 3 PWO حرکتي را بدون هیچ پارامتر اضافهاي پیشبیني کنند )گاهي اين مدلها را مدلهاي جهاني مينامند(. در اين بخش سه مدل تابش PWO ويژگيهاي هر يک بررسي ميشود. و رتبهمبنا معرفي و 1-4- مدل تابش 2-3- مدل فرصتهای تداخلی بر خالف مدل جاذبه مدل فرصتهاي تداخلي عامل بازدارنده يا محرک سفرها را فاصله بین مناطق نميداند بلکه فرض ميکند که میزان سفرها به يک منطقه با تعداد فرصتهاي آن رابطه مستقیم و با تعداد فرصتهاي میاني در ساير مکانها نسبت عکس دارد ]33[. نکته مهم در بهکارگیري مدل فرصتهاي تداخلي نحوه تعريف فرصتها در مناطق مورد نظر است. براي مثال جمعیت حاضر در يک منطقه مساحت کاربريهاي تجاري يا شاغالن خرده- فروشيها براي سفرهاي خريد تعداد جاذبههاي گردشگري و غیره نمونههايي از فرصتها در يک منطقه هستند ]8[. با در نظر گرفتن جمعیت به عنوان فرصتهاي يک منطقه مدل فرصتهاي تداخلي به شکل زير تعريف ميشود ]6[: ]28[ 4 يک مدل بدون پارامتر جهت پیش- مدل تابش بیني الگوي حرکتي شهري است که از طريق مدلسازي 1 دينامیک پراکنش ذرات در فیزيک بهدست آمده است. مفاهیم اين مدل به فرضیات مدل فرصتهاي تداخلي نزديکتر است ] 34 [ با اين تفاوت که يک سازوکار رقابتي در آن اتخاذ شده است. به عبارت ديگر افراد تمايل دارند تا نزديکترين مکانها با بیشترين مزايا را انتخاب کنند. مدل تابش از رابطه زير محاسبه ميشود. )4( مقصد و که در آن mm j j ( m s )( m m s ) j j j m و m j s j به ترتیب جمعیت منطقه مبدأ و جمعیت موجود در دايرهاي به مرکز مقصد و به شعاع فاصله مبدأ و مقصد )بدون احتساب جمعیت مبدأ و 3 Populaton Weghted Opportuntes (PWO) 4 Radaton Model 1 Dffuson Dynamcs e ( S j m j ) S j j M 1e e 5 Multple Regresson Analyss 2 Genetc Algorthm (GA) )3( 55

استفاده از يک مدل پیشبیني الگوي حرکتي شهري در برآورد ماتريس توزيع سفر مقصد( است. همانگونه که در رابطه 4 مشخص است تنها داده مورد نیاز جهت پیادهسازي مدل توزيع جمعیت در شهر است. -2-4 مدل PWO برخي پژوهشها ]31,28[ مدعي شدهاند که مدل تابش در فضاي شهري نتايج مطلوبي تولید نميکند. مدل ]6[ تالشي براي بهبود اين کاستيه يا PWO 2054 در سال و است PWO مدل ارائه شد. مدل تابش نیز بدون پارامتر است و رفتار حرکتي جمعي شهري را به صورت 5 پیشبیني ميکند. به عبارت ديگر اين يک مدل جهاني مدل بدون داشتن پارامتر تعديلکننده قابلیت پیشبیني براي تمام شهرها را دارا است. اين مدل از رابطه 1 قابل محاسبه است ]6[: j 1 1 m j ( ) S j M N 1 1 m k ( ) k S M k )1( S که در آن جمعیت درون دايرهاي به شعاع فاصله مبدأ و مقصد و به مرکز مقصد است. اين مدل نیز تنها نیازمند توزيع جمعیت در شهر است. 3-4- مدل رتبهمبنا 2 بر اين اساس است که احتمال فرض مدل رتبهمبنا سفر از يک مبدأ به يک مقصد تنها به رتبه مقصد نسبت به مبدأ ( و نه به فاصله آن دو( بستگي دارد ]37[. رابطه مدل رتبهمبنا به شکل زير است: j N R ( j) k R ( j) )7( که در آن (j ( نسبت به منطقه j رتبه منطقه R N و تعداد کل مناطق در شهر است. نحوه محاسبه رتبه در اين مدل اهمیت فراواني دارد. براي مثال ميتوان فاصله بین دو منطقه را به عنوان معیار رتبه در نظر گرفت. در اين صورت نزديکترين منطقه به رتبه 5 و دومین منطقه رتبه 2 خواهد گرفت. γ پارامتر مدل است که از فرايند کالیبراسیون محاسبه ميشود. 5- کالیبراسیون مدلهای پارامتری همانگونه که در بخش پیشین مالحظه شد برخي از مدلهاي برآورد ماتريس توزيع سفر و يا مدلهاي پیش- بیني الگوي حرکتي داراي پارامترهايي اضافه هستند که بايد مقدار آنها تعیین گردد. نقش اين پارامترها انطباق ويژگيهاي الگوي حرکتي مدلشده نظیر طول سفر بر الگوي واقعي سفر است. جهت تعیین اين پارامترها از روشهاي گوناگوني نظیر رگرسیون است. يا کمترين مربعات ]35[ ]36[ ]38[ Hyman استفاده شده يک روش استاندارد جهت کالیبراسیون مدلهاي توزيع سفر ارائه کرده است. اين روش کالیبراسیون به مدل رتبهمبنا نیز قابل تعمیم است ]6[. در اين بخش روش هدف روش Hyman Hyman شرح داده ميشود. کمینهسازي اختالف بین میانگین فاصله سفرهاي واقعي )r ( و پیشبینيشده با استفاده از پارامتر )r (β)( است ]6[. به عبارت ديگر زير بايد کمینه گردد. E(β) )6( در رابطه E ( ) rˆ ( ) r ˆ ( ) r r ˆ ( ) j j j j j j j j j j در روش پیشنهادي هدف رابطه Hyman 6 3 از روش سکانت سکانت به صورت زير است ]38[: براي کمینهسازي تابع استفاده ميشود. روش مرحله اول: در نظر گرفتن مقدار اولیه براي پارامتر. 1 0 r 0 و مرحله دوم: محاسبه ماتريس سفر با استفاده از پارامتر بهدست آوردن متوسط فاصله سفرها (( ( r ( و برآورد مقدار 0 با استفاده از رابطه. r( ) / r 1 0 0 مرحله سوم: محاسبه ماتريس سفر با استفاده از پارامتر 1 1 و بهدست آوردن متوسط سفر جديد (( ( r ( و مقايسه آن با 3 Secant Method 5 Unversal Model 2 Rank-Based Model 56

نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري دوره ششم شماره 3 اسفند ماه 5331 r. در صورتيکه اختالف دو مقدار مطلوب باشد فرايند خاتمه مييابد. در غیر اينصورت وارد مرحله 4 ميشود. مرحله چهارم: بهبود برآورد مرحله پنجم: از طريق: 1 ( r r ( )) ( r r ( )) r( ) r( ) 1 1 1 4 و 3 تکرار مرحله. به ) r ( r 3 در شکل نشان داده شده است. تا نزديکشدن مقدار فلوچارت الگوريتم پیشنهادي ميرود دادههاي تاکسي ميتواند گزينه مناسبي براي کالیبراسیون با استفاده از اين الگوريتم باشد. از مزاياي استفاده از دادههاي تاکسي نسبت به دادههاي سنتي ميتوان به دقت باالتر و سهولت بیشتر آن اشاره کرد. 6- پیادهسازی و نتایج در اين تحقیق مدل رتبهمبنا در بخش منهتن شهر نیويورک پیادهسازي شد و نتايج آن با نتايج بدستآمده از پیادهسازي مدل جاذبه مقايسه شد. منهتن پرجمعیتترين بخش شهر نیويورک ميباشد و يکي از مهمترين مراکز تجاري و اقتصادي دنیا بهشمار ميرود. از اين رو تعداد سفرها در اين بخش بسیار زياد است. در بخش منهتن 288 منطقه سرشماري آماري نیويورک بهعنوان مناطق تحلیل ترافیک در نظر گرفته شد. اين مناطق در قسمتهاي پرتردد متراکمتر هستند و مرز آنها با تقريب بسیار خوبي منطبق بر خیابانها است. در شکل 4 بخش منهتن شهر نیويورک و مناطق تحلیل ترافیک آن نشان داده شده است. Hyman شکل 3 - فلوچارت الگوريتم Hyman براي کالیبراسیون مدلهاي توزيع سفر Yue و همکاران ]33[ در تحقیق خود به کالیبراسیون مدل تعامل مکاني Huff با استفاده از دادههاي تاکسي پرداختهاند و به اين نکته اشاره کردهاند که استفاده از دادههاي GPS امکان محاسبه دقیق فاصله و زمان سفرها را فراهم ميکند. در اين مقاله نیز دادههاي تاکسي در الگوريتم Hyman به کار گرفته شد. از آنجا که میانگین فاصله سفرها در اين الگوريتم يک پارامتر مهم بهشمار شکل 4 - مناطق تحلیل ترافیک در بخش منهتن شهر نیويورک همانطور که در بخش پیشین ذکر شد براي پیادهسازي مدل رتبهمبنا از مفهوم رتبه استفاده ميشود. در اين مقاله به منظور محاسبه رتبه از فاصله استفاده شده است. عالوه بر اين محاسبه ماتريس توزيع سفر نیازمند تعداد سفرهاي تولیدشده در هر منطقه )به دست آمده از مرحله تولید سفر( است. در اين تحقیق بهمنظور محاسبه تعداد سفرهاي 57

استفاده از يک مدل پیشبیني الگوي حرکتي شهري در برآورد ماتريس توزيع سفر تولیدشده و ارزيابي مدلها از دادههاي GPS تاکسيهاي شهر نیويورک استفاده شده است. اين دادهها تحت برنامه PEP/LPEP در کمیسیون تاکسیراني نیويورک )LC( گردآوري شدهاند ]40[. در منهتن تاکسيهاي زرد و سبز وجود دارند. تاکسيهاي سبز اجازه سوارکردن مسافر در خارج از منطقه منهتن را نیز دارند. از طرفي پیادهشدن مسافران با تاکسيهاي سبز تنها در بخش شمالي منهتن امکانپذير است. فرمت دادههاي تاکسي خام به صورت نقاط سوار و پیادهشدن مسافران است. براي آمادهسازي اين دادهها ابتدا بايد مشخص شود که هر نقطه سوارشدن متناظر با کدام نقطه پیادهشدن است. اين کار با استفاده از عملیات Spatal Jon انجام شد. سپس سفرهايي که به داليل مختلف نظیر خطاي GPS مشاهدات اشتباه تلقي ميشدند حذف شدند. پس از آن سفرهايي که از خارج منهتن شروع شده بودند و يا به خارج منهتن ختم ميشدند با استفاده از ابزار Intersecton شناسايي و سپس حذف شدند. در نهايت با استفاده از تحلیل Pont n Polygon تعداد سفرهاي تولیدشده و جذبشده در هر منطقه محاسبه شد. شکل 1 پراکندگي سفرهاي تولیدشده را در روز 25 سپتامبر 2053 با استفاده از خودروهاي تاکسي زرد و سبز در بخش منهتن نشان ميدهد. جدول 5 - نتايج حاصل از اعمال روش Hyman جهت تعیین پارامتر دقت )متر( مدل رتبهمبنا مقدار پارامتر γ 0/371368 5/7 تکرار مقدار اولیه 5 2 3 4 1 7 0/135067 0/815335 0/842658 0/842106 0/842108 0/842108 0/3 0/03 6 50-4 ~ 50-7 ~ 50-55 50-51 < جدول 2 - نتايج حاصل از اعمال روش Hyman جهت تعیین پارامتر دقت )متر( مدل جاذبه مقدار پارامتر β 0/371368 5/32 تکرار مقدار اولیه 5 2 3 4 1 7 6 0/723301 5/554555 5/514675 5/513233 5/51331353 5/51331353 5/51331353 5/27 0/03 3 50-3 ~ 50-4 ~ 50-6 ~ 50-52 50-51 < پس از محاسبه اولیه ماتريس مبدأ-مقصد جهت موازنه سفرهاي ورودي و خروجي هر منطقه از روش تکراري Furness Furness استفاده شد. فلوچارت الگوريتم روش در شکل 7 نشان داده شده است. شکل 1 - تعداد سفرهاي تولید شده در مناطق تحلیل ترافیک بخش منهتن سپس پارامتر مدلها با استفاده از روش Hyman محاسبه شد. پارامتر مدل جاذبه در 6 تکرار و پارامتر مدل رتبهمبنا در 7 تکرار محاسبه شد. نتیجه بهینهسازي پارامتر و دقت حاصل از استفاده هر يک در هر تکرار براي مدل رتبهمبنا و جاذبه در جدولهاي 5 و 2 نشان داده شده است. شکل 7 - فلوچارت الگوريتم Furness جهت موازنه ماتريس توزيع سفر 58

تا کنون جهت ارزيابي مدلهاي توزيع سفر از روشهاي مختلفي نظیر نسبت انطباق 5 آزمون آماري کولموگروف-اسمیرنوف دونمونهاي 2 شاخص همانندي 4 بین منطقهاي و غیره استفاده سورنسن 3 شدت جريان شده است. در اين مقاله از شاخص همانندي سورنسن شدت جريان بین منطقهاي و تحلیل رگرسیون براي ارزيابي مدل استفاده شده است. 1-6- شاخص همانندی سورنسن بهمنظور ارزيابي مدلها ]6[ و يا تعیین پارامترهاي مدل ]31[ ميتوان از شاخص همانندي سورنسن استفاده کرد. مقدار اين شاخص عددي بین صفر و يک است. میزان همانندي 5 بدان معنا است که دو ماتريس پیشبینيشده و مشاهدهشده کامال شبیه يکديگر هستند. شاخص همانندي سورنسن از رابطه زير محاسبه ميشود ]37[. مبدأ نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري دوره ششم شماره 3 اسفند ماه به مقصد j را نشان ميدهد. با مقايسه الگوي شدت جريان واقعي و پیشبینيشده ميتوان ماتريس توزيع سفر را ارزيابي کرد ]27[. در شکل 6 نمودارهاي جريان بین منطقهاي در منطقه منهتن نمايش داده شده است. )الف( 5331 SSI data model 2 mn(, ), j j j data model, j j, j j )3( که در رابطه باال مشاهدهشده و j data j model ماتريس توزيع سفر ماتريس توزيع سفر پیشبینيشده است. نتايج حاصل از پیادهسازي مدل رتبهمبنا در بخش منهتن نشان ميدهد که اين مدل قادر است حدود % 76 سفرها را به درستي برآورد کند. اين در حالي است که مدل جاذبه ميتواند حدود % 78 سفرها را در منهتن پیشبیني کند. با توجه به متفاوت بودن شرايط براي هر شهر تحقیقات ديگر ]6, 31[ در برآورد الگوي حرکتي در بهترين حالت به میزان همانندي % 61 رسیدهاند. 2-6- شدت جریان بین منطقهای يک روش نمايش ماتريس توزيع سفر استفاده از الگوهاي جريان است. الگوي جريان يک نمودار دو بعدي است که محور افقي آن مناطق مبدأ و محور قائم آن مناطق مقصد را نشان ميدهد. هر سلول از اين نمودار شدت جريان سفر از )ب( شکل 6 - الگوي شدت جريان )الف( واقعي و )ب( برآوردشده با استفاده از مدل رتبهمبنا در منطقه منهتن در شکل باال رنگهاي تیره شدت جريان کم و رنگهاي روشن شدت جريان زياد را نشان ميدهند. شباهت دو الگوي شکل 6 نشان ميدهد که مدل با دقت مناسبي توانسته است توزيع سفرهاي واقعي در سطح منهتن را برآورد کند. شايان ذکر است که مدل جاذبه نیز داراي يک الگوي شدت جريان بسیار شبیه به الگوي شدت جريان حاصل از مدل رتبهمبنا است. 3-6- تحلیل رگرسیون با استفاده از تحلیل رگرسیون ميتوان میزان نزديک- بودن سفرهاي برآوردشده به مقدار سفرهاي واقعي را محاسبه نمود. شکل 8 نمودار پراکندگي سفرها را در 5 Concdence Rato 2 wo-sample Kolmogorov-Smrnov est 3 Sorensen Smlarty Index (SSI) 4 Flow Intensty 59

استفاده از يک مدل پیشبیني الگوي حرکتي شهري در برآورد ماتريس توزيع سفر مقیاس لگاريتمي نشان ميدهد. اعداد محور افقي درايههاي ماتريس توزيع سفر برآوردشده و محور قائم سفرهاي واقعي است. خط قرمز نمودار معادله خط هماني )x=y( است. هر چه ابر نقاط حاصل از سفرها به اين خط نزديکتر باشد برآوردهاي دقیقتري صورت گرفته است. شکل 8 - نمودار پراکندگي سفرهاي برآوردشده به منظور اندازهگیري کمي میزان نزديکي ابر نقاط به خط هماني مقدار شد. مقدار r 2 r 2 از تحلیل رگرسیون خطي استفاده براي مدل رتبهمبنا برابر 0/32 و براي مدل جاذبه برابر 0/46 محاسبه شد. 7- نتیجهگیری و پیشنهادات همانگونه که روابط مدلهاي پیشبیني الگوي حرکتي شهري نشان ميدهند همگي داراي فرم احتماالتي شبیه به رابطه 5 هستند. عالوه بر اين سازوکار محاسباتي احتمال سفر از يک مبدأ به يک مقصد در اين مدلها محدود نیست و بسیاري از مشخصات رفتاري و يا نحوه تصمیمگیري کاربران را در نظر گرفتهاند. از اين رو بهنظر ميرسد که امکان استفاده از اين مدلها در مدل- سازي توزيع سفر وجود داشته باشد. قابل ذکر است که برخي از اين مدلها نظیر مدل PWO و تابش بدون پارامتر هستند و محاسبات آنها نسبت به مدلهاي پارامتري نظیر جاذبه بسیار آسانتر است. همچنین اين مدلها بهگونهاي طراحي شدهاند که در مقیاس جهاني پیشبینيهاي قابل قبولي انجام ميدهند. برخي از اين مدلها تنها نیازمند متغیرهاي ورودي جمعیت هستند و اين موضوع بسیاري از هزينههاي اخذ داده از طريق سرشماري خانگي و يا کنارجادهاي را کاهش ميدهد. يکي ديگر از مزاياي استفاده از اين مدلها امکان استفاده از دادههاي ديگر نظیر مدلها است. GPS به صورت مستقیم در اين نتايج حاصل از پیادهسازي مدل رتبهمبنا در سطح منطقه منهتن شهر نیويورک نشان ميدهد که مدلهاي پیشبیني الگوي حرکتي شهري پتانسیل بااليي جهت برآورد توزيع سفر در فرآيند پیشبیني تقاضاي سفر دارند. اين مدل توانست حدود % 76 سفرها را شبیه به واقعیت در بین مناطق تحلیل ترافیک بخش منهتن توزيع کند. اين در حالي است که مدل جاذبه نیز قادر به برآورد حدود % 78 سفرها بود. همچنین r 2 بهدستآمده از تحلیل رگرسیون با مقدار 0/32 نشان از انطباق مناسب اعداد بهدستآمده در ماتريس توزيع سفر بر تعداد واقعي سفر است. تنها مزيت مدل جاذبه نسبت به مدل رتبهمبنا عملکرد بهتر از نظر معیار r 2 در تحلیل رگرسیون است. علت اين عملکرد بهتر در استفاده مدل جاذبه از متغیر جمعیت در مدل نهفته است. مدل رتبهمبناي مورد استفاده در اين مقاله تنها متغیر فاصله را در نظر گرفته است اما بهعنوان پیشنهاد ميتوان بر روي متغیرهاي ديگر نیز تحقیقاتي ارائه نمود. در پژوهشهاي آتي استفاده از مفاهیم ديگر نظیر جمعیت مقصد تعداد آثار گردشگري و غیره جهت محاسبه رتبه مناطق ميتواند کارآمد باشد. همچنین در نظر گرفتن قصد سفر در ماتريس مبدأ-مقصد يکي ديگر از مسائلي است که در مدلهاي الگوي حرکتي شهري بايد به آن پرداخت. 60

مراجع نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري دوره ششم شماره 3 اسفند ماه 5331 [1] R. Rezende Amaral, E.-H. Aghezzaf, B. Raa, and E. Yadollah, "Cty logstcs and moblty: trends, challenges and possble operatonal soluton strateges," Adaptve moblty: a new polcy and research agenda on moblty n horzontal metropolses, pp.139-160,2015. [2] R. M. Prothero, "Dsease and moblty: a neglected factor n epdemology," Internatonal journal of epdemology, vol. 6, pp. 259-267, 1977. [3] G. Sammer, ravel demand management and road user prcng: success, falure and feasblty: Routledge, 2016. [4]. V. Mathew and K. Krshna Rao, "Introducton to ransportaton engneerng," Cvl Engneerng ransportaton Engneerng. II Bombay, NPEL ONLINE, http://www. cdeep. tb. ac. n/nptel/cvl% 20Engneerng, 2006. [5] M. G. McNally, "he four step model," Handbook of transport modellng, vol. 1, pp. 35-41, 2007. [6]. R. Board, "NCHRP Report 716: ravel Demand Forecastng: Parameters and echnques," 2012. [7] X.-Y. Yan, C. Zhao, Y. Fan, Z. D, and W.-X. Wang, "Unversal predctablty of moblty patterns n ctes," Journal of he Royal Socety Interface, vol. 11, p. 20140834, 2014. [8] M. Ahmadnejad, S. Afandzadeh, and H. S. Yad, "An Innovatve Methodology o Extend Intervenng Opportunty Model For Predctng Home-Based Shoppng rps," 2013. [9] L. Wang, J. ang, X. Fe, and M. Gong, "A mxed nteger programmng formulaton and soluton for traffc analyss zone delneaton consderng zone amount decson," Informaton Scences, vol. 280, pp. 322-337, 2014. [10] J. Feng, M. Djst, B. Wssnk, and J. Prllwtz, "he mpacts of household structure on the travel behavour of senors and young parents n Chna," Journal of transport geography, vol. 30, pp. 117-126, 2013. [11] A. Bwambale, C. F. Choudhury, and N. Sanko",Modellng Car rp Generaton n the Developng World: he ale of wo Ctes," n ransportaton Research Board 94th Annual Meetng, 2015. [12] R. Cordera, P. Coppola, L. dell Olo, and Á. Ibeas, "Is accessblty relevant n trp generaton? Modellng the nteracton between trp generaton and accessblty takng nto account spatal effects," ransportaton, pp. 1-27, 2016. [13] A. Soltan,. Saghapoor, H. Izad, and A. Pakshr, "rp generaton and ts relatonshp wth land use dversty: Case studes of four urban dstrcts n Shraz metropoltan area," Journal of Urban-Regonal Studes and Research, vol. 3, pp. 1-16, 2012. [14] J. Doblas and F. G. Bentez, "An approach to estmatng and updatng orgn destnaton matrces based upon traffc counts preservng the pror structure of a survey matrx," ransportaton Research Part B: Methodologcal, vol. 39, pp. 565-591, 2005. [15] N. Caceres, J. Wdeberg, and F. Bentez, "Dervng orgn destnaton data from a moble phone network," Intellgent ransport Systems, IE, vol. 1, pp. 15-26, 2007. [16] J. Whte and I. Wells, "Extractng orgn destnaton nformaton from moble phone data," n Road ransport Informaton and Control, 2002. Eleventh Internatonal Conference on (Conf. Publ. No. 486), 20, 20pp. 30-34. [17] J. Barceló, L. Montero, L. Marqués, and C. Carmona, "ravel tme forecastng and dynamc orgndestnaton estmaton for freeways based on bluetooth traffc montorng," ransportaton Research Record: Journal of the ransportaton Research Board, pp. 19-27, 2010. [18] Y. Long, Y. Zhang, and C. Cu, "Identfyng commutng pattern of Bejng usng bus smart card data," Acta Geographca Snca, vol. 67, pp. 1339-1352, 2012. [19] Y. Lu, Z. Su, C. Kang, and Y. Gao, "Uncoverng patterns of nter-urban trp and spatal nteracton from socal meda check-n data," PloS one, vol. 9, p. e86026, 2014. [20] F. Yang, P. J. Jn, X. Wan, R. L, and B. Ran, "Dynamc orgn-destnaton travel demand estmaton usng locaton based socal networkng data," n ransportaton Research Board 93rd Annual Meetng, 2014. [21] N. J. Garber and L. A. Hoel, raffc and hghway engneerng: Cengage Learnng, 2014. [22] E. Hato and R. Ktamura, "Data-orented travel behavor analyss based on probe person systems," n RB conference proceedngs, 2008, pp. 187-196. [23] J. Watson and P. Prevedouros, "Dervaton of orgn-destnaton dstrbutons from traffc counts: Implcatons for freeway smulaton," ransportaton Research Record: Journal of the ransportaton Research Board, pp. 260-269, 2006. 61

[24] B.-S. YOO, S.-P. KANG, K. CHON, and S.-G. KIM, "Orgn-destnaton estmaton usng cellular phone BS nformaton," Journal of the Eastern Asa Socety for ransportaton Studes, vol. 6, pp. 2574-2588, 2005. [25] Z. Zheng, S. Rasoul, and H. mmermans, "wo regme Pattern n Human Moblty: Evdence from GPS ax rajectory Data," Geographcal Analyss, 2015. [26] P. J. Jn, F. Yang, M. Cebelak, B. Ran, and C. Walton, "Urban travel demand analyss for Austn X USA usng locaton-based socal networkng data," n RB 92nd Annual Meetng Compendum of Papers, 2013. [27] W. Chen, Q. Gao, and H.-G. Xong, "Uncoverng urban moblty patterns and mpact of spatal dstrbuton of places on movements," Internatonal Journal of Modern Physcs C, p. 1750004, 2016. [28] A. P. Masucc, J. Serras, A. Johansson, and M. Batty, "Gravty versus radaton models: On the mportance of scale and heterogenety n commutng flows," Physcal Revew E, vol. 88, p. 022812, 2013. [29] L. Matyas, "he gravty model: Some econometrc consderatons," he World Economy, vol. 21, pp. 397-401, 1998. [30] A. Clff, R. L. Martn, and J. Ord, "Evaluatng the frcton of dstance parameter n gravty models," Regonal Studes: he Journal of the Regonal Studes Assocaton, vol. 8, pp. 281-286, 1974. [31] P. Högberg, "Estmaton of parameters n models for traffc predcton: a non-lnear regresson approach," ransportaton Research, vol. 10, pp. 263-265, 1976. [32] J. Gupta and N. Shah",Orgn destnaton transportaton models: methods". [33] S. A. Stouffer, "Intervenng opportuntes: a theory relatng moblty and dstance," Amercan socologcal revew, vol. 5, pp. 845-867, 1940. [34] F. Smn, M. C. González, A. Martan, and A.-L.Barabás, "A unversal model for moblty and mgraton patterns," Nature, vol. 484, pp. 96-100, 2012. [35] C. Kang, Y. Lu, D. Guo, and K. Qn, "A Generalzed Radaton Model for Human Moblty: Spatal Scale, Searchng Drecton and rp Constrant," PloS one, vol. 10, p. e0143500, 2015. [36] A. Noulas, S. Scellato, R. Lambotte, M. Pontl, and C. Mascolo, "A tale of many ctes: unversal patterns n human urban moblty," PloS one, vol. 7, p. e37027, 2012. [37] A. Sen and R. Pruth, "Least squares calbraton of the gravty model when ntrazonal flows are unknown," Envronment and Plannng A, vol. 15, pp. 1545-1550, 1983. [38] G. Hyman, "he calbraton of trp dstrbuton models," Envronment and Plannng, vol. 1, pp. 105-112, 1969. [39] Y. Yue, H -. d. Wang, B. Hu, Q.-q. L, Y.-g. L, and A. G. Yeh, "Exploratory calbraton of a spatal nteracton model usng tax GPS trajectores," Computers, Envronment and Urban Systems, vol. 36, pp. 140-153, 2012. [40] "http://www.nyc.gov/html/tlc/html/about/trp_record_data.shtml ed: NYC ax and Lmousne Commsson (LC). استفاده از يک مدل پیشبیني الگوي حرکتي شهري در برآورد ماتريس توزيع سفر 62